小数股交易
港中大（深圳）经管学院林文威教授的合作研究发表于金融顶刊Review of Financial Studies
<!–article_adlist[]article_adlist–>近期，香港中文大学（深圳）经管学院的林文威教授与圣母大学笪治教授、印第安纳大学房薇教授的合著论文“Fractional Trading”在国际金融学顶刊Review of Financial Studies正式发表。该研究深入分析了小数股交易对美国股票市场的影响，特别是在促进高价股票小额交易、影响资产价格、助长交易狂热和价格泡沫等方面。研究结果表明，小数股交易为资本受限的散户投资者提供了交易高价股票的机会，并可能对他们的交易行为和资产价格产生深远影响。这一研究对于理解散户投资者在股票市场中的作用以及交易创新对市场的影响具有重要意义。
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林文威
港中大（深圳）经管学院助理教授
研究领域
资本市场研究、企业信息披露、社交媒体
本文合作者
笪治：圣母大学
房薇：印第安纳大学
*按姓氏首字母排序
<!–article_adlist[]article_adlist–>研究简介
近年来，美国股票市场见证了散户交易（Retail Trading，也译作个人投资者，在国内一般叫做散户）的急剧增长。在其巅峰时期，散户交易量占总交易量的 30% 以上（路透社数据）。散户大军的崛起可能是由与交易技术进步和对新冠疫情的政策响应相关的一系列因素共同推动的。例如，像 Robinhood 这样对移动设备友好的交易平台的出现，为千禧一代和Z 世代投资者进入股票市场提供了便利；零佣金券商降低了交易成本，受到了散户投资者的极大欢迎；新冠疫情进一步推动了散户交易，因为居家限制以及失业救济金和刺激资金的发放使人们有更多的时间和闲置现金用于交易。
尽管有这些研究因素，但大多数散户投资者资本有限的事实仍然存在 —— 事实上，2021 年Robinhood投资者的平均账户规模约为3500美元，而中位数账户余额仅为240美元。然而，散户交易对美国股票市场的影响似乎是深远的。以伯克希尔・哈撒韦公司的A类股票（BRK.A）为例，该股票的单股交易价格远远超过25万美元，通常被认为是大多数散户投资者无法企及的。然而，如下图所示，自 2019 年以来，Robinhood 上持有该股票的用户数量显著增加。
Robinhood 投资者能够投资像BRK.A这样的高价股票这一事实表明，能够放松资本约束的其他因素可能也有助于散户活动的增加。在本文中，作者研究了这样一个因素 —— 小数股交易（Fractional Trading）—— 即交易不足一整股的能力，重点关注小数股交易如何影响散户活动以及高价股票的回报模式。
小数股交易并不是一个全新的概念。过去，散户投资者可能通过股息再投资计划或特殊的公司事件（如股票拆分或并购）拥有少量的分数股票，但这两种方式都需要首先持有该股票的多头头寸。最近，为了吸引散户，几家券商改变了他们的小数股交易服务，允许以低至一美分的价格购买股票份额。
Interactive Brokers 于 2019 年 11 月 25 日率先宣布提供小数股交易服务，随后 Robinhood 于 2019 年 12 月 12 日、Fid 500 指数的股票中，但其他三家券商的小数股交易服务几乎涵盖了所有股票。直接的小数股交易服务消除了对高价股票的投资障碍。事实上，据报道，资本较低的散户投资者利用小数股交易来交易像FANG和特斯拉这样的知名股票，这些股票往往价格较高。
小数股交易鼓励受资本约束的投资者进入高价股票市场。为了说明这一点，考虑一个边际投资者，他有美元可能用于投资一家每股交易价格为100美元的公司股票。有了小数股交易，投资者可以购买大约1.8股该股票。没有小数股交易，他只能买得起1股，因此可能会完全转向价格较低的替代品。
因此，作者预计小数股交易的引入将促进高价股票的小额交易比低价股票有更大的增长，因为它不仅使边际投资者能够进行分数股票所有权投资（直接效应），而且可能会增加他们进入和交易高价股票的普遍意愿（间接效应）。如果分数所有权进一步助长了熟悉偏差和禀赋效应，这种间接效应可能会被放大。
然而，上述假设并非没有矛盾。散户投资者通常被认为更喜欢低价股票，因为他们受到名义价格错觉的影响，认为这些股票更有可能升值，而且他们倾向于更多地从股数而不是美元的角度思考。鉴于这两种已被记录的偏差，小数股交易的引入在多大程度上导致散户投资者进入和交易高价股票仍然是一个实证问题。
先前的文献表明，散户投资者容易受到熟悉偏差的影响和禀赋效应的影响，这导致他们对自己熟悉或已经拥有的股票的估值高于其他股票。
后者的偏差可能会因小数股交易的引入而减轻，因为投资者可以选择以美元金额进行分数交易。事实上，Fidelity 散户经纪业务负责人评论说，在小数股交易之后，“散户投资者将 100% 以美元而不是股数来思考”，因为他们 “不再需要使用计算器来计算他们想要购买的股票数量”。
作者依赖场外一股票交易来捕捉受资本约束的边际投资者（即小数股交易投资者）通过小数股交易促进的交易。在大多数提供小数股交易服务的券商中，分数交易订单的整股部分（例如前面例子中的一股）将以代理方式执行，然后原样报告给金融行业监管局（FINRA）的交易报告设施（TRF）。然而，订单的分数股票部分（上述例子中的0.8股）将以主交易方式执行，然后根据 “四舍五入规则” 作为一股交易报告给 FINRA TRF。因此，作者的衡量反映了通过直接效应增加的分数交易以及通过间接效应增加的小整股交易。
由于当前报告规则的限制，作者无法分别观察这两个部分，因此将衡量限制为仅包括一股票交易最能有效地捕捉小数股交易投资者的活动。Charles Schwab 报告称，通过其小数股交易服务的平均买入订单为300美元，对于交易价格为100美元的股票，这相当于三股。一致地，作者表明，如果作者将衡量标准定义为包括两或三股票交易，结果是相似的，但如果作者将其定义为包括五股票交易，结果会变弱。
DiD测试表明，与低价股票（主要定义为在2019年11月底股价低于 100美元的股票）相比，高Fidelity）在市场上广泛提供小数股交易服务后，进一步增加了 .7%。作者在对这两组进行行业和小数股交易前特征（账面市值比、股票受欢迎程度、机构所有权以及日一股票交易的增长）匹配，并控制了规模、账面市值比、盈利公告、过去股票回报和波动率以及公司和日期固定效应后得到了这一结果。与小数股交易投资者推动小额交易的激增相一致，这一结果集中在机构所有权较低的股票子样本中。使用75美元（第77百分位数）或150美元（第92百分位数）的较低或较高价格截止值，结果也是稳健的。
所有股票的小数股交易服务的顺序引入，而不是在不同时间影响不同股票集合的交错引入，有助于识别，作者的DiD测试不太可能产生有偏差的估计。作者进行了四项额外的分析，以进一步确定小数股交易引入对高价股票小额交易的因果效应。
首先，作者表明这一效应不能用零佣金交易（以下简称 ZCT）来解释，因为 ZCT 直到 2019 年 11 月才开始，而自 2019 年 10 月以来，所有主要券商都已经提供了 ZCT。其次，作者表明这一效应不能仅归因于新冠疫情，因为它在疫情之前就已经开始显现。然而，疫情带来的干扰和政策响应可能会放大这一效应，前可用。作者发现该券商的小数股交易引入促进了其用户在高价股票交易强度上比低价股票有更大的增长。最后，利用 Charles Schwab 的部分小数股交易服务作为冲击，作者表明，与低价标准普尔 500
已经确定小数股交易的引入促进了高价股票小额交易的显著增加，作者接下来研究它对资产价格的影响。一个零结果是可能的，因为小数股交易投资者的交易可能太小而无法产生任何经济影响。即使这种影响是可衡量的，理论预测也不明确。一方面，这些小额交易的增加，大多类似于噪音，可能会鼓励知情投资者更积极地交易，从而加速价格发现。另一方面，小额噪音交易的激增可能会导致即使在高价股票中也会出现价格波动，特别是如果这些交易在引人关注的事件期间协调一致，以产生巨大的价格压力。由于散户投资者很少做空，他们对公司股票的集体关注平均导致净购买，这通常会转化为积极但暂时的价格上涨，随后会逆转。如果社交媒体作为一种协调工具，导致市场中的投机者朝着同一方向交易，并且由此产生的价格波动影响资本提供者的决策，那么小数股交易甚至可能引发交易狂热和价格泡沫。
作者首先评估注意力协调的小额交易对资产价格的影响。Barber 等人（2022）表明，散户投资者对 Robinhood 的 “Top Mover” 列表的关注，该列表突出显示了 20 只价格波动极端的股票，导致了集体购买和积极的价格压力，并且这些股票随后经历了较低的回报。Kumar 等人（2021）表明，在更广泛的样本中，每日价格波动较大的股票在随后的一个月内回报率较低。基于这两项研究，作者首先确定了一个每日股票列表，其中包括 25 只价格涨幅最大的股票（“Top Winners”）和 25 只价格跌幅最大的股票（“Top Losers”）。为了进一步捕捉散户投资者的注意力，作者确定了另一个每日股票列表，其中包括 25 只相对于过去 90 天平均 ASVI（Da 等人（2011）定义的谷歌异常搜索量指数）增加最大的股票（“Top ASVIs”）。然后，作者将这两个列表组合起来，创建了一个经历散户投资者注意力峰值的股票超集。作者发现，在小数股交易引入后，与低价股票相比，该超集中的高价股票在场外一股票交易、社交媒体讨论和价格压力方面经历了更大的增长。在一个从超集创建后的两个交易日开始的五个交易日窗口内，高价股票的回报率比低价股票低 7 个基点。这一结果表明，注意力协调的小额交易足以对高价股票施加价格压力。
然后，作者研究小数股交易在多大程度上导致了类似于meme股票的交易狂热并助长了价格泡沫。以GameStop为例，它是meme股票的典型代表，作者展示了在2021年1月底其传奇的交易狂热事件中，小额交易的数量（占总交易的百分比）与股票价格密切相关。在回归分析中，作者发现从小数股交易前时期到小数股交易后时期，高价股票经历泡沫的可能性增加比低价股票高 21%。作者将泡沫发生定义为公司股票在接下来的三个月内的峰值价格等于或超过当前价格的150%或超过150%，但随后在峰值后的三个月内的谷底价格从峰值下降至少 40%。这一发现在机构所有权较低的股票子样本中更为明显，并且对于使用替代价格截止值是稳健的。作者还表明，小额交易占总交易的百分比的增加与同期价格变化呈正相关，证实了 GameStop 观察到的价格模式扩展到了更大的股票样本。
Goldstein 等人（2013）为泡沫形成建立了一个反馈机制模型。当像 小数股交易交易者这样的投机者涌入像 GameStop 这样的mem 股票时，它的价格会上涨。资本提供者可能会将价格上涨解释为公司基本面的积极信号，并更愿意提供资本。融资渠道的增强提高了公司的估值，促使更多的投机行为。因此，这种机制创造了一个疯狂购买和价格上涨的强化循环。作者在横截面分析中找到了支持这种机制的证据。首先，作者发现，如果一只股票在 Reddit 论坛 r/wallstreetbets（WSB）上被显著讨论，那么小数股交易促进的泡沫更有可能发生在高价股票中，这与投机者根据共同信号进行协调交易的情况一致。其次，如果一家公司面临更严格的财务约束（用较低的信用评级来代理），那么小数股交易促进的泡沫更有可能发生在高价股票中，这与公司的估值从改善的融资渠道中受益更多的情况一致。第三，当资本提供者对近期价格变动更敏感时，小数股交易促进的泡沫更有可能发生在公司中，这正是反馈效应预计发挥更大作用的时候。鉴于小数股交易后的时期相对较短，作者将这些结果解释为反馈机制的暗示性证据。
小数股交易是自零股交易以来放松散户投资者资本约束的最重要交易创新，值得单独进行研究。作者指出，目前有三篇关于小数股交易的并行论文。Gempesaw 等人（2022）专注于 Robinhood，发现该券商引入小数股交易后，其用户对高价股票的所有权显著增加。Bartlett 等人（2023a）以 BRK.A 为例，说明当前分数交易的报告规则如何导致账面交易量膨胀。然而，BRK.A（相对于 BRK.B）的股票溢价实际上随着小数股交易的增加而增加，这一事实与作者的发现一致，即小额交易可以共同对即使是最高价格的股票施加价格压力。Bartlett 等人（2023b）提供了关于小数股交易的执行和报告规则的更详细的机构知识，介绍了一种有助于识别分数交易的方法，然后将它们与一般市场结果联系起来。本文的研究补充了 Bartlett 等人（2023b），但也与之不同，因为作者的目标不是识别小数股交易，而是评估通过分数股票投资的能力如何影响投资者进入和交易高价股票的意愿，以及小数股交易投资者协调的小额交易的增加如何影响这些股票的回报模式。
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